Matematika Berhingga Contoh

$s (x) = x^{2} - 12 x + 35$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = x^{2} - 12 x + 35$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} - 12 x + 35 = 0$ .

$x^{2} - 12 x + 35 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $x^{2} - 12 x + 35$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $35$ dan jumlahnya $- 12$ .

$- 7, - 5$

Langkah 1.2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 7) (x - 5) = 0$

Langkah 1.2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

$x - 5 = 0$

Langkah 1.2.4

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 1.2.5

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 7) (x - 5) = 0$ benar.

$x = 7, 5$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(7, 0), (5, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = {(0)}^{2} - 12 \cdot 0 + 35$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{2} - 12 \cdot 0 + 35$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(0)}^{2} - 12 \cdot 0 + 35$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan ${(0)}^{2} - 12 \cdot 0 + 35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 - 12 \cdot 0 + 35$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $- 12$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 + 35$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 + 35$

Langkah 2.2.3.2.2

Tambahkan $0$ dan $35$ .

$y = 35$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 35)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(7, 0), (5, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 35)$

Langkah 4